Aller à la synagogue avec son tallith sur les épaules le samedi matin

Bonjour Rav, Si on a pas de Tallith dans la synagogue où l'on va (on a par exemple oublier de l'y laisser la veille), est-il possible de le mettre et d'aller à la synagogue avec le samedi matin ? Est-il considéré comme un vêtement ? Je crois même que c'est une bonne chose de le faire, mais je ne sais pas si c'est aussi le cas pour le Shabbath matin. Merci et Shabbath Shalom